Question

【題目】已知：拋物線

若拋物線的對稱軸是直線，求的值．

若拋物線與軸負半軸交于兩個點，且這兩點距離為，求的值．

若拋物線與軸交于，兩點，與軸交點為，，試求的值．

Answer 1

【答案】(1)7；(2)；（3）的值為．

【解析】

（1）根據拋物線的對稱軸x=-建立方程求出其解即可；

（2）設拋物線與x軸負半軸兩個交點的橫坐標分別為x1，x2（x1＜x2），由根與系數的關系建立方程求出其解即可；

（3）由根與系數的關系及勾股定理建立方程求出其解即可.

解:(1) 由題意得：

=2，

解得：m=7．

答：m的值行為7；

設拋物線與軸負半軸兩個交點的橫坐標分別為，，根據題意，得

，，

∵拋物線與軸的交點在負半軸，

∴，，

∴，

∴．

∴，

∴，

∴，

解得：（舍去），．

答：；

∵

∴

當時，，

∴．

∴

，

∴

解得：，．

∵時，、、三點在同一直線上，

∴的值為．