Question

【題目】如圖，在第1個中，，；在邊上任取一點，延長到，使，得到第2個；在邊上任取一點，延長到，使．得到第3個．．．按此做法繼續下去，則第個三角形中以為頂點的內角度數是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根據等腰三角形的性質求出∠BA1C的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數，找出規律即可得出第n+1個等腰三角形的底角度數．

∵在△CBA1中，∠B=40°，A1B=CB，

∴∠BA1C，

∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1∠BA1C=，

同理可得，
∠EA3A2，

∠FA4A3，

∴第個等腰三角形的底角度數是，

∴第個三角形中以為頂點的內角度數是：，

故選：A．