【題目】在直角坐標系中，直線
與y軸交于點
，按如圖方式作正方形
、
、
、…，點、
、
、…在直線上，點
、
、
、…，在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為
、
、
、…
，則
_______，
________.（用含n的代數式表示，n為正整數）
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【題目】有這樣一個問題：探究函數
的圖象與性質．小懷根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小懷的探究過程，請補充完成：
（1）函數的自變量x的取值范圍是 ；
（2）列出y與x的幾組對應值．請直接寫出m的值，m= ；
（3）請在平面直角坐標系xOy中，描出表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（4）結合函數的圖象，寫出函數的一條性質．
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【題目】如圖，在A、B 兩地之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東48°，A，B兩地同時開工，若干天后公路準確接通，若公路AB長8千米，另一條公路BC長是6千米，且BC的走向是北偏西42°，則A地到公路BC的距離是（ ）
A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米
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【題目】等腰三角形
中，
,
于點D.
(1)如圖1，當∠C=3∠BAD，求∠C的度數.
(2)如圖2，EF垂直平分AB，交
于點F，連結DF，當
時，求證：DF=DC.
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【題目】已知：在△ABC中，AB=AC．D是直線BC上的點，DE⊥AB．垂足是點E．
（1）如圖①，當∠A=50
，點D在線段BC延長線上時，∠EOB=____；
（2）如圖②，當∠A=50
，點D在線段BC上時，∠EDB=____；
（3）如圖③，當∠A=110
，點D在線段BC上時，∠EDB=____；
（4）結合（1）、（2）、（3）的結果可以發現，∠EDB與∠A的數量關系是∠EDB=____∠A．
（5）按你發現的規律，當點D在線段BC延長線上，∠EDB=50
，其余條件不變時如圖④，不用計算，直接填空∠BAC=____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有一個△ABC，頂點
，
，
.
（1）畫出△ABC 關于 y 軸的對稱圖形
（不寫畫法）
點A 關于 x 軸對稱的點坐標為_____________；
點 B 關于 y 軸對稱的點坐標為_____________；
點 C 關于原點對稱的點坐標為_____________；
（2）若網格上的每個小正方形的邊長為 1，求△ABC 的面積.
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【題目】在平面角坐標系中，函數y=2x和y=-x的圖像分別為直線l1、l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l2于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…，依次進行下去，則點A2020的坐標為_______________
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【題目】已知關于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+2=0．
（1）求證：無論k取任何實數時，方程總有實數根；
（2）若方程的兩個根的平方和等于5，求k的值．
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