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【題目】等腰三角形中,,于點D.

(1)如圖1,當∠C=3BAD,求∠C的度數.

(2)如圖2EF垂直平分AB,交于點F,連結DF,當時,求證:DF=DC.

【答案】(1)C=67.5°(2)證明見解析.

【解析】

解:(1)設∠BAD=x,

∵∠C=3BAD,

∴∠C=3x,

AB=ACADBC,

ADBC,

∴∠ADC=90°,

∴∠DAC+C=90°,

x+3x=90,

x=22.5,

∴∠C=67.5°;

2)如圖,連接BF,

EF平分AB,

AF=BF,

∴∠ABF=BAF=45°,

∴∠BFC=ABF+BAF=90°,

AB=ACADBC,

DBC中點,

∵∠BFC=90°,DBC中點,

DF=DC;

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】隨機抽取某市一年(以365天計)中的30天的日平均氣溫狀況統計如下:溫度(

溫度(

10

14

18

22

26

30

32

天數

3

5

5

7

6

2

2

請根據上述數據回答下列問題:

1)估計該城市年平均氣溫大約是多少?

2)上表中的溫度數據的中位數是_______眾數是_________

3)計算該城市一年中約有幾天的日平均氣溫為?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知正比例函數與一次函數的圖像交于點A.

(1)求點A的坐標;

(2)設x軸上一點P(a,b),過點Px軸的垂線(垂線位于點A的右側),分別交的圖像于點B、C,連接OC,若BC=OA,OBC的面積.

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【題目】如圖,已知,等腰RtOAB中,∠AOB=90°,等腰RtEOF中,∠EOF=90°,連結AEBF

求證:(1AE=BF;(2AEBF

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【題目】如圖,有6個質地和大小均相同的球,每個球只標有一個數字,將標有3,4,5的三個球放入甲箱中,標有4,5,6的三個球放入乙箱中.

(1)小宇從甲箱中隨機模出一個球,求摸出標有數字是3的球的概率;

(2)小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機摸出一個球,若小宇所摸球上的數字比小靜所摸球上的數字大1,則稱小宇略勝一籌.請你用列表法(或畫樹狀圖)求小宇略勝一籌的概率.

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【題目】已知方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形在建立平面直角坐標系后ABC的頂點均在格點上C的坐標為4-1).

1請以y軸為對稱軸畫出與△ABC對稱的△A1B1C1并直接寫出點A1B1C1的坐標

2ABC的面積是

3Pa+1b-1與點C關于x軸對稱a= b=

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【題目】在直角坐標系中,直線y軸交于點,按如圖方式作正方形,點在直線上,點,在x軸上,圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為,則_______________.(用含n的代數式表示,n為正整數)

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【題目】AB兩地相距60km,甲從A地去B地,乙從B地去A地,圖中l1l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離ykm)與甲出發時間xh)的函數關系圖象.

1)根據圖象,直接寫出乙的行駛速度;

2)解釋交點A的實際意義;

3)甲出發多少時間,兩人之間的距離恰好相距5km

4)若用y3km)表示甲乙兩人之間的距離,請在坐標系中畫出y3km)關于時間xh)的函數關系圖象,注明關鍵點的數據.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于第二、四象限內的AB兩點,與x軸交于點C,與y軸交于點D,點B的坐標是(m,﹣4),連接AOAO=5,sinAOC=

(1)求反比例函數的解析式

(2)連接OB,求AOB的面積

(3) 根據圖象直接寫出當時,x的取值范圍.

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同步練習冊答案
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