【題目】已知：如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是CD的中點，過點C作CF∥AB叫AE的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE；
（2）若∠DCF=120°，DE=2，求BC的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）4．
【解析】試題分析：（1）先根據點E是CD的中點得出DE=CE，再由AB∥CF可知∠BAF=∠AFC，根據AAS定理可得出△ADE≌△FCE；
（2）根據直角三角形的性質可得出AD=CD=
AB，再由AB∥CF可知∠BDC=180°﹣∠DCF=180°﹣120°=60°，由三角形外角的性質可得出∠DAC=∠ACD=∠BDC=30°，進而可得出結論．
試題解析：（1）證明：∵點E是CD的中點，∴DE=CE．
∵AB∥CF，∴∠BAF=∠AFC．
在△ADE與△FCE中，∵∠BAF=∠AFC，∠AED=∠FEC，DE=CE，∴△ADE≌△FCE（AAS）；
（2）解：由（1）得，CD=2DE，∵DE=2，∴CD=4．
∵點D為AB的中點，∠ACB=90°，∴AB=2CD=8，AD=CD=AB．
∵AB∥CF，∴∠BDC=180°﹣∠DCF=180°﹣120°=60°，∴∠DAC=∠ACD=∠BDC=×60°=30°，∴BC=AB=×8=4．
孟建平小學滾動測試系列答案
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數形結合是重要的數學思想方法之一，數形結合具體地說就是將抽象數學語言與直觀圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合起來，通過“數”與“形”之間的對應和轉變來解決數學問題。數軸是數形結合的最基礎圖形，是連接數與形的橋梁之一，請解決下面的問題：
（1）如圖1，點B表示的數是1，則點A表示的數是 .
（2）如果點M表示數－2，將點M向右移動6個單位長度到達終點N，那么終點N表示的數是4，此時M、N兩點間的距離是 .
（3）若∣x－0∣意義表示數x到原點的距離，則∣x－3∣的意義表示數x到3的距離；類似的式子∣x＋3∣=4，則x= .
（4）由（3）可知，一般地，如果點A表示數為a，點B表示的數b，則A、B兩點間的距離表示為 .
（5）如圖2，數軸上的兩個點A、B所表示的數分別是a，b，點O為原點。在a＋b，a－b，∣a∣－∣b∣這三個運算結果中，是正數的有 個.
（6）利用數軸直接寫出∣x－2∣＋∣x＋5∣的最小值= .
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
為坐標原點，矩形
的頂點
、
，將矩形的一個角沿直線
折疊，使得點
落在對角線
上的點
處，折痕與
軸交于點
．
（1）求線段的長度；
（2）求直線所對應的函數表達式；
（3）若點
在線段上，在線段
上是否存在點
，使以
為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
.
分別是數軸上兩個不同點A.B所表示的有理數，且
，
，A.B兩點在數軸上的位置如圖所示：
（1）數＝_____；＝______；
（2）A.B兩點相距多少個單位長度？
（3）點P從A點出發，先向左移動一個單位長度，再向右移動2個單位長度，再向左移動3個單位長度，再向右移動4個單位長度，依次操作2020次后，求P點表示的數.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數y=
的圖象如圖所示，則一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情況是（ ）
A. 沒有實根 B. 有兩個不等實根 C. 有兩個相等實根 D. 無法確定
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點
在數軸上分別表示有理數
，兩點間的距離表示為
．且
．
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是___，
數軸上表示2和5的兩點之間的距離是___，
數軸上表示1和3的兩點之間的距離是___；
(2)數軸上表示x和1的兩點A和B之間的距離是___，如果|AB|=2，那么x=___；
(3)當代數式|x+1|+|x2|取最小值時，相應x的取值范圍是___.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在一條直線上選了若干個點，通過數線段的條數，發現其中蘊含了一定的規律，下邊是他的探究過程及聯想到的一些相關實際問題.
（1）一條直線上有2個點，線段共有1條；一條直線上有3個點，線段共有1+2=3條；一條直線上有4個點，線段共有1+2+3=6條…一條直線上有10個點，線段共有 條.
（2）總結規律：一條直線上有n個點，線段共有 條.
（3）拓展探究：具有公共端點的兩條射線OA、OB形成1個角∠AOB（∠AOB＜180°）；在∠AOB內部再加一條射線OC，此時具有公共端點的三條射線OA、OB、OC共形成3個角；以此類推，具有公共端點的n條射線OA、OB、OC…共形成 個角
（4）解決問題：曲沃縣某學校九年級1班有45名學生畢業留影時，全體同學拍1張集體照，每2名學生拍1張兩人照，共拍了多少張照片？如果照片上的每位同學都需要1張照片留作紀念，又應該沖印多少張紙質照片？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】黑螞蟻沿著大半圓從A地爬到B地，白螞蟻沿著兩個小半圓弧路線也從A地爬到B地．它們同時從A地出發，讓人奇怪的是，兩只螞蟻同時爬到B地．假設AB＝a
（1）請你幫忙裁決，兩只螞蟻誰爬得快？
（2）兩只螞蟻對你的裁決很不滿意，決定到圖2中的比賽場地再比一次，依然黑螞蟻沿著大半圓爬，白螞蟻沿著小半圓爬，同時從A地出發，那么請問哪只螞蟻先爬到B地？說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李師傅一家開車去旅游，出發前查看了油箱里有50升油，出發后先后走了城市路、高速路、山路最終到達旅游地點，下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況，下面的描述錯誤的是（ ）
A. 此車一共行駛了210公里
B. 此車高速路一共用了12升油
C. 此車在城市路和山路的平均速度相同
D. 以此車在這三個路段的綜合油耗判斷50升油可以行駛約525公里
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com