Question

【題目】如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．

（1）請用粗實線在虛線網格中順次畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；

（2）如果在這個幾何體上拿掉一些小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以拿掉___________小正方體；

（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加________個小正方體．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）1；（3）4.

【解析】

（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，2，1，據此可畫出圖形．

（2）在第二層第一列第二行拿掉1個；

（3）在第二層第一列第三行加1個；第三層第一列第二行第三行各加1個，第三列第一行加1個，依此即可求解．

（1）畫圖如下：

（2）在第二層第一列第二行拿掉1個．

故最多可以拿掉1個，故填：1；

（3）在第二層第一列第三行加一個；第三層第一列第二行第三行各加一個，第三列第一行加1個，

1＋2＋1＝4（個）；故最多再添加4小正方體，故填：4.