Question

某地為了鼓勵居民節約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時，每噸按政府補貼優惠價收費；每月超過14噸時，超過部分每噸按市場調節價收費．小英家1月份用水20噸，交水費29元；2月份用水18噸，交水費24元．
（1）求每噸水的政府補貼優惠價和市場調節價分別是多少？
（2）小英家3月份用水24噸，她家應交水費多少元？

Answer 1

分析：（1）設每噸水的政府補貼優惠價為x元，市場調節價為y元，題中有兩個等量關系：①用水20噸，交水費29元；②2月份用水18噸，交水費24元．據此列出方程組，求解此方程組即可；
（2）小英家3應交水費=14x+（24-14）y，將（1）中所求值代入計算即可．

解答：解：（1）設每噸水的政府補貼優惠價為x元，市場調節價為y元．
由題意，有

14x+(20-14)y=29 14x+(18-14)y=24

，
解得：

x=1 y=2.5

．
答：每噸水的政府補貼優惠價為1元，市場調節價為2.5元；

（2）∵每月用水量不超過14噸（含14噸）時，每噸按政府補貼優惠價收費；每月超過14噸時，超過部分每噸按市場調節價收費，
∴當用水24噸時，應交水費：14×1+（24-14）×2.5=39（元）．
答：小英家三月份應交水費39元．
補：設每月用水量為a噸，應繳水費為b元，
則b與a的函數關系式為：b=（a-14）×2.5+14，
當a=24噸時，b=39元．

點評：本題考查二元一次方程組的應用．正確理解收費標準是解決本題的關鍵．