Question

將等邊三角形ABC放置在如上中圖的平面直角坐標系中，已知其邊長為2，現將該三角形繞點C按順時針方向旋轉90°，則旋轉后點A的對應點A’的坐標為（     ）

A．（1+，1）

B．（﹣1，1－）

C．（﹣1，－1）

D．（2，）

Answer 1

A.

試題分析：∵△ABC為等邊三角形，
∴CA=CB=AB=2，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，
如圖過A′作A′D⊥x軸，垂足為D.則∠A′CD=30°，CA′=2

由勾股定理知：A′D=1，CD=，
∴OD=1+
∴A′的坐標為（1+，1）
故選A.
考點: 1.坐標與圖形變化-旋轉；2.等邊三角形的性質．