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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，

、

是圓上的點(diǎn)，

則

度．

40°.

試題分析：欲求∠C，又已知一同弧所對(duì)的圓周角∠A，可利用同弧所對(duì)的圓周角相等求解．
試題解析：∵∠A=40°，
∴∠C=∠A=40°．
考點(diǎn): 1.圓周角定理；2.三角形的外角性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓O₁與⊙O₂外切，它們的圓心距為16cm，⊙O₁的半徑是12cm，則⊙O₂的半徑是　_________　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AD＝2，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，這時(shí)點(diǎn)D走過的路線長為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

操作與探究
我們知道：過任意一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，探究過四邊形四個(gè)頂點(diǎn)作圓的條件。
（1）分別測(cè)量下面各四邊形的內(nèi)角，如果過某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能一個(gè)圓，那么其相對(duì)的兩個(gè)角之間有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn).

(2) 如果過某個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不能一個(gè)圓，那么其相對(duì)的兩個(gè)角之間有上面的關(guān)系嗎？試結(jié)合下面的兩個(gè)圖說明其中的道理.（提示：考慮

）

由上面的探究，試歸納出判定過四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓的條件.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，

，M是弧AB的中點(diǎn)，OC⊥OD，△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)與△AMB的兩邊分別交于E、F（點(diǎn)E、F與點(diǎn)A、B、M均不重合），與⊙O分別交于P、Q兩點(diǎn)．

（1）求證：

；
（2）連接PM、QM，試探究：在△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，∠PMQ是否為定值？若是，求出∠PMQ的大小；若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）連接EF，試探究：在△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，△EFM的周長是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ACB中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A．