Question

淮南市政府計劃修建一處公共服務設施P，使它到AB、BC、CA三條道路的距離相等．
（1）若三條道路AB、BC、CA的位置如圖所示，則圖中七個區域可以修建公共設施P的區域有

①③⑤⑦

（請將序號填在橫線上）．
（2）請你選擇一個區域確定公共設施P的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）．

Answer 1

分析：（1）根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可以根據△ABC的內角與外角進行判斷；
（2）作出區域內的兩個角的平分線，交點即為所求作的公共設施P的位置．

解答：解：（1）根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，可以修建公共設施P的區域有①③⑤⑦；

（2）如圖所示，點P為第⑤區域內的公共設施的位置．

點評：本題考查了應用于設計作圖，主要利用了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質以及角平分線的作法．