Question

已知下列命題：
①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；
②正方形的對角線互相垂直平分；
③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
④菱形的四條邊相等．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據有理數的加法、正方形的性質，直角三角形斜邊中線等于斜邊一半及菱形的性質進行判斷，然后再寫出逆命題進行判斷．

解答：解：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0，為真命題；逆命題為：若a+b＞0，則a＞0，b＞0，為假命題；
②正方形的對角線互相垂直平分，為真命題；逆命題為：對角線互相垂直平分的四邊形為正方形，為假命題；
③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，為真命題；斜邊中線等于斜邊一半的三角形為直角三角形，為真命題；
④菱形的四條邊相等，為真命題；逆命題為：四條線相等的四邊形是菱形，為真命題；
綜上可得③④的原命題與逆命題均是真命題．
故選B．

點評：本題考查了命題與定理的知識，要求同學們能寫出各命題的逆命題，并能通過推理判斷其真假．