Question

鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應數值：
（注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼）

鞋長（cm）	16	19	21	24
鞋碼（號）	22	28	32	38

（1）設鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點（x，y）在你學過的哪種函數的圖象上；
（2）求x、y之間的函數關系式；
（3）如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？

Answer 1

分析：（1）可利用函數圖象判斷這些點在一條直線上，即在一次函數的圖象上；
（2）可設y=kx+b，把兩個點的坐標代入，利用方程組即可求解；
（3）令（2）中求出的解析式中的y等于44，求出x即可．

解答：解：
（1）如圖，這些點在一次函數的圖象上；

（2）設y=kx+b，
由題意得

22=16k+b 28=19k+b

，
解得

k=2 b=-10

，
∴y=2x-10．（x是一些不連續的值．一般情況下，x取16、16.5、17、17.5、26、26.5、27等）；

（3）y=44時，x=27．
答：此人的鞋長為27cm．

點評：本題首先利用待定系數法確定一次函數的解析式，然后利用函數實際解決問題．