Question

鞋子的“鞋碼”y和鞋長x（cm）存在一種一次函數關系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應數值：[注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼]

鞋長（cm）	16	19	21	24
鞋碼（號）	22	28	32	38

（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）如果某人穿43號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？

Answer 1

分析：（1）設鞋長用x表示，鞋碼用y表示，利用待定系數法即可求解；
（2）在（1）所求的解析式中，令y=43，求得x即可．

解答：解：（1）設y=kx+b．
由題意，得

22=16k+b 28=19k+b

，
解得

k=2 b=-10

．（7分）
∴y=2x-10．（x是一些不連續的取值．一般情況下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等）
（2）y=43時，x=26.5． 
答：此人的鞋長為26.5cm．

點評：本題考查了一次函數的應用，利用一次函數解決鞋的長度與鞋碼之間的關系，正確求得二者之間的關系式是關鍵．