Question

【題目】如圖，在小山的東側(cè)A點有一個熱氣球，由于受風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A，B兩點間的距離為（　　）米．

A. 750 B. 375 C. 375 D. 750

Answer 1

【答案】A

【解析】

作AD⊥BC于D，根據(jù)速度和時間先求得AC的長．在Rt△ACD中，求得∠ACD的度數(shù)，再求得AD的長度，然后根據(jù)∠B=30°求出AB的長．

如圖，過點A作AD⊥BC，垂足為D．在Rt△ACD中，∠ACD=75°﹣30°=45°，AC=30×25=750（米），∴AD=ACsin45°=375（米）．

在Rt△ABD中，∵∠B=30°，∴AB=2AD=750（米）．

故選A．