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如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE．判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由．

四邊形ADCF矩形；
理由：∵△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，
∴AE=CE，DE=EF．
∴四邊形ADCF是平行四邊形．
∵AC=BC，點D是邊AB的中點，
∴CD⊥AB，
∴∠ADC=90°．
∴四邊形ADCF矩形．

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如圖，菱形ABCD的對角線AC、BC相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是矩形．

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已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內(nèi)

．
（1）求∠PCQ的度數(shù)；
（2）求證：∠APB=∠QPC．

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如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

（1）證明四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）當(dāng)△ABC滿足條件______時，四邊形ADEF為矩形．
（3）當(dāng)△ABC滿足條件______時，四邊形ADEF不存在．
（4）當(dāng)△ABC滿足條件______時，四邊形ADEF為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是CE的中點，若△BDF的面積為6平方厘米，則長方形ABCD的面積是______平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2，點P是射線OB上一個動點，動點Q在PB或其延長線上運(yùn)動，OP=PQ，作以PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿射線

OB方向運(yùn)動，運(yùn)動速度是1個單位/秒，運(yùn)動時間為t秒，直到點P與點B重合為止．
（1）設(shè)正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）y=2時，求t的值；
（3）當(dāng)t為何值時，三角形CSR為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，十三個邊長為正整數(shù)的正方形紙片恰好拼成一個大矩形（其中有三個小正方形的邊長已標(biāo)出字母x，y，z）．試求滿足上述條件的矩形的面積最小值．