Question

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是 的中點(diǎn)，∠ABC=50°，則∠DAB等于（ ）
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連結(jié)BD，如圖， ∵點(diǎn)D是 的中點(diǎn)，即弧CD=弧AD，
∴∠ABD=∠CBD，
而∠ABC=50°，
∴∠ABD= ×50°=25°，
∵AB是半圓的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠DAB=90°﹣25°=65°．
故選C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系和圓周角定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半才能正確解答此題．