有一個運算裝置，當輸入值為x時，其輸出值為y，且y是x的二次函數，已知輸入值為-2，0，1時，相應的輸出值分別為5，-3，-4．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）在所給的坐標系中畫出這個二次函數的圖象，并根據圖象寫出當輸出值y為正數時輸入值x的取值范圍．

【答案】分析：（1）把三個點的坐標代入二次函數根據待定系數法求出函數的解析式即可；
（2）函數值為正數，即是二次函數與與x軸的交點的上方的函數圖象所對應的x的值．
解答：解：（1）設所求二次函數的解析式為y=ax²+bx+c，
把（-2，5）（0，-3）（1，-4）代入得

即

解得

故所求的解析式為：y=x²-2x-3；（4分）

（2）函數圖象如圖所示，（7分）
由圖象可得，當輸出值y為正數時，
輸入值x的取值范圍是x＜-1或x＞3．（8分）
點評：本題考查一次函數的基本性質及用待定系數法求函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

當今的時代是計算機時代，我們知道計算機裝置有一個數據輸入口A和一個運算結果輸出口B．某同學編入下列運算程序將數據輸入且滿足以下性質：
①從A口輸入n=1時，從B口得到a1=

②當n≥2時，從A口輸入整數n，在B口得到的結果是將前一結果a_n-1先乘以自然數中第n-1個奇數，再除以自然數中第n+1個奇數，試問：
（1）從A口輸入2和3時，從B口分別得到什么數？
（2）從A口輸入20時，從B口得到什么數？
（3）求：a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₁的值．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

當今的時代是計算機時代，我們知道計算機裝置有一個數據輸入口A和一個運算結果輸出口B．某同學編入下列運算程序將數據輸入且滿足以下性質：
①從A口輸入n=1時，從B口得到 $數學公式$
②當n≥2時，從A口輸入整數n，在B口得到的結果是將前一結果a_n-1先乘以自然數中第n-1個奇數，再除以自然數中第n+1個奇數，試問：
（1）從A口輸入2和3時，從B口分別得到什么數？
（2）從A口輸入20時，從B口得到什么數？
（3）求：a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₁的值．

科目：初中數學 來源：2012年中考數學模擬試卷（三十一）（解析版） 題型：解答題

當今的時代是計算機時代，我們知道計算機裝置有一個數據輸入口A和一個運算結果輸出口B．某同學編入下列運算程序將數據輸入且滿足以下性質：
①從A口輸入n=1時，從B口得到

科目：初中數學 來源：2012年中考數學模擬試卷（提高卷二）（解析版） 題型：解答題

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