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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

函數y=2x²中，自變量x的取值范圍是______，函數值y的取值范圍是______．

函數y=2x²中，自變量x的取值范圍是全體實數，函數值y的取值范圍是y≥0，
故答案為：全體實數，y≥0．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=2x²+bx+1（b為常數），當b取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”，圖中的實線型拋物線分別是b取三個不同的值時二次函數的圖象，它們的頂點在一條拋物線上（圖中虛線型拋物線），這條拋物線的解析式是（　　）

A．y=-2x²+1

B．y=-

x²+1

C．y=-4x²+1

D．y=-

x²+1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=－

x²+

x－2交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側），交y軸于點C，分別過點B，C作y軸，x軸的平行線，兩平行線交于點D，將△BDC繞點C逆時針旋轉，使點D旋轉到y軸上得到△FEC，連接BF．
（1）求點B，C所在直線的函數解析式；
（2）求△BCF的面積；
（3）在線段BC上是否存在點P，使得以點P，A，B為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E在AB邊上（不與點A，B重合），點F在BC邊上（不與點B，C重合）．
第一次操作：將線段EF繞點F順時針旋轉，當點E落在正方形上時，記為點G；
第二次操作：將線段FG繞點G順時針旋轉，當點F落在正方形上時，記為點H；
依次操作下去…
（1）圖2中的△EFD是經過兩次操作后得到的，其形狀為　　，求此時線段EF的長；
（2）若經過三次操作可得到四邊形EFGH．
①請判斷四邊形EFGH的形狀為　　，此時AE與BF的數量關系是　　；
②以①中的結論為前提，設AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數關系式及面積y的取值范圍；
（3）若經過多次操作可得到首尾順次相接的多邊形，其最大邊數是多少？它可能是正多邊形嗎？如果是，請直接寫出其邊長；如果不是，請說明理由．