Question

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續行駛；乙車在甲車出發2小時后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達．到達B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時的速度返回A地．設甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），s與t之間的函數圖象如圖所示．下列說法：①a=40；②甲車維修所用時間為1小時；③兩車在途中第二次相遇時t的值為5.25；④當t=3時，兩車相距40千米，其中不正確的個數為（　　）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

Answer 1

【答案】A

【解析】

解：①由函數圖象，得a=120÷3=40，

故①正確，

②由題意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），

=2.5﹣1.5，

=1．

∴甲車維修的時間為1小時；

故②正確，

③如圖：

∵甲車維修的時間是1小時，

∴B（4，120）．

∵乙在甲出發2小時后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達．

∴E（5，240）．

∴乙行駛的速度為：240÷3=80，

∴乙返回的時間為：240÷80=3，

∴F（8，0）．

設BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，

，，

解得，，

∴y1=80t﹣200，y2=﹣80t+640，

當y1=y2時，

80t﹣200=﹣80t+640，

t=5.25．

∴兩車在途中第二次相遇時t的值為5.25小時，

故弄③正確，

④當t=3時，甲車行的路程為：120km，乙車行的路程為：80×（3﹣2）=80km，

∴兩車相距的路程為：120﹣80=40千米，

故④正確，

故選：A．