Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=2x+a與y=－x+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2，0)且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)

(1)分別求出這兩個(gè)一次函數(shù)的解析式

(2)求△ABC的面積

Answer 1

【答案】（1）y=2x+4和y=﹣x﹣2；（2）6

【解析】

（1）將點(diǎn)A(﹣2，0)分別代入兩個(gè)一次函數(shù)解析式，求出a、b的值，即可得出函數(shù)解析式.

（2）根據(jù)函數(shù)解析式可得出B、C的坐標(biāo)，則可求出線段BC的長(zhǎng)，再利用=OABC，即可求出△ABC的面積.

(1)把A(﹣2，0)分別代入y=2x+a和y=﹣x+b

得，a=4，b=﹣2

∴這兩個(gè)函數(shù)分別為y=2x+4和y=﹣x﹣2；

(2)在y=2x+4和y=﹣x﹣2中，

令x=0，可分別求得y=4和y=﹣2，

∴B（0，4），C（0，﹣2），

又∵A（﹣2，0），

∴OA=2，BC=6，

∴=OABC= ×2×6=6.