Question

【題目】如圖，O是△ABC內一點，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC= ．

Answer 1

【答案】125°

【解析】

試題分析：根據在角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，再根據三角形的內角和定理求出∠ABC+∠ACB，然后求出∠OBC+∠OCB，再次利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．

解：∵OF=OD=OE，

∴OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∵∠BAC=70°，

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣70°=110°，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，

∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣55°=125°．

故答案為：125°．