Question

【題目】如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片，沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由折疊的性質(zhì)可得∠BAC=∠CAB′，AD=BC=B'C，由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠ECA=∠EAC，AE=CE，由“HL”可證Rt△ADE≌Rt△CB'E，可得ED=EB'，即可求解．

解：∵矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，
∴∠BAC=∠CAB′，AD=BC=B'C，
∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠ACD=∠CAB′，即∠ECA=∠EAC，
∴AE=CE，
故選項(xiàng)A，C不符合題意，
∵AE=CE，AD=BC=B'C，
∴Rt△ADE≌Rt△CB'E（HL）
∴ED=EB'，
故選項(xiàng)B不符合題意，
故選：D．