Question

【題目】如圖，某校教學(xué)樓與實(shí)驗(yàn)樓的水平間距米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部點(diǎn)測得教學(xué)樓頂部點(diǎn)的仰角是，底部點(diǎn)的俯角是，則教學(xué)樓的高度是____米（結(jié)果保留根號(hào)）.

Answer 1

【答案】(15+15)

【解析】

過點(diǎn)B作BM⊥AC，垂足為E，則∠ABE=30°，∠CBE=45°，四邊形CDBE是矩形，繼而證明∠CEB=∠CBE，從而可得CE長，在Rt△ABE中，利用tan∠ABE=，求出AE長，繼而可得AC長.

過點(diǎn)B作BM⊥AC，垂足為E，

則∠ABE=30°，∠CBE=45°，四邊形CDBE是矩形，

∴BE=CD=15，

∵∠CEB=90°，

∴∠CEB=90°-∠CBE=45°=∠CBE，

∴CE=BE=15，

在Rt△ABE中，tan∠ABE=，

即，

∴AE=15，

∴AC=AE+CE=15+15，

即教學(xué)樓AC的高度是(15+15)米，

故答案為：(15+15).