Question

【題目】如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別為3，4，x的三個正方形，則x的值為（ ）

A.5

B.6

C.7

D.12

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：根據已知條件可以推出△CEF∽△OME∽△PFN然后把它們的直角邊用含x的表達式表示出來，利用對應邊的比相等，即可推出x的值.

解：∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置邊長分別3，4，x的三個正方形，

∴△CEF∽△OME∽△PFN，

∴OE：PN=OM：PF，

∵EF=x，MO=3，PN=4，

∴OE=x﹣3，PF=x﹣4，

∴（x﹣3）：4=3：（x﹣4），

∴（x﹣3）（x﹣4）=12，即x2﹣4x﹣3x+12=12，

∴x=0（不符合題意，舍去），x=7.

故選C.