【題目】平行四邊形
在平面直角坐標系中的位置如圖所示，
，
，AC=4，把平行四邊形繞點
逆時針方向旋轉，使點
落在
軸上，則旋轉后點
的對應點
的坐標為________．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，過B作一直線與CD相交于點E，過A作AF垂直BE于點F，過C作CG垂直BE于點G，在FA上截取FH=FB，再過H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為 _________ ．
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【題目】在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標與縱坐標相等的點稱為夢之點，例如，點（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（
，），…，都是夢之點，顯然夢之點有無數個．
（1）若點 P（2，b）是反比例函數
(n 為常數，n ≠ 0) 的圖象上的夢之點，求這個反比例函數解析式；
（2）⊙O 的半徑是 ，
①求出⊙O上的所有夢之點的坐標；
②已知點 M（m，3），點 Q 是（1）中反比例函數 圖象上異于點 P 的夢之點，過點Q 的直線 l 與 y 軸交于點 A，∠OAQ＝45°．若在⊙ O 上存在一點 N，使得直線 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范圍．
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【題目】下表是三種電話計費方式：
月使用費 （元） | 主叫限定時間 （分鐘） | 主叫超時收費 （元/分鐘） | 被叫 | |
方式一 | 18 | 60 | 0.2 | 免費 |
方式二 | 28 | 120 | 0.2 | 免費 |
方式三 | 48 | 240 | 0.2 | 免費 |
說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費.
設一個月內主叫通話
分鐘（為正整數）.
（1）當
時，按方式一計費為______元；按方式二計費為______元.
（2）當
時，是否存在某一時間，使方式二與方式三的計費結果相等？若存在，請求出對應的值，若不存在，請說明理由.
（3）當
時，哪一種收費方式最省錢？請說明理由.
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【題目】有一個圓柱形玻璃杯高
，底面周長為
，有一只螞蟻在一側距下底
的外側
點，與點正對的容器內側距下底
的
點處有一飯粒，螞蟻想吃處的飯粒，要從杯子的外側爬到杯子的內側，杯子的厚度忽略不計，則至少需要爬________________
。
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【題目】今年10月某服裝店老板用15000元購得“襯衣”和“T恤”共200件，其中“襯衣”和“T恤”的數量比為3：2，已知每件“襯衣”的售價比每件“T恤”的售價的2倍少20元，預計10月可全部售完．
（1）該批發商想通過本次銷售共獲利1800元，則每件“襯衣”賣多少元？
（2）實際銷售時，受中央“厲行節約”號召的影響，在（1）中銷售價的基礎之上，“襯衣”的銷售量不變，售價下降了a%，“T恤”的銷售量下降了2a%，但售價不變，結果“襯衣”比“T恤”的銷售額至少多了6480元，求a的最大值．
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【題目】已知：正方形
中，
，
繞點
順時針旋轉，它的兩邊分別交
，
（或它們的延長線）于點
，
。當繞點旋轉到
時（如圖1），易證
．（不必證明）
（1）當繞點旋轉到
時（如圖2），線段
，
和
之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明。
（2）當繞點旋轉到如圖3的位置時，線段，和之間又有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明。
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【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．
（1）求點A、C的坐標；
（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；
（3）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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