Question

【題目】下表是三種電話計費方式：

	月使用費 （元）	主叫限定時間 （分鐘）	主叫超時收費 （元/分鐘）	被叫
方式一	18	60	0.2	免費
方式二	28	120	0.2	免費
方式三	48	240	0.2	免費

說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費.

設一個月內主叫通話分鐘（為正整數）.

（1）當時，按方式一計費為______元；按方式二計費為______元.

（2）當時，是否存在某一時間，使方式二與方式三的計費結果相等？若存在，請求出對應的值，若不存在，請說明理由.

（3）當時，哪一種收費方式最省錢？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）24，28；（2）存在，；（3）當時，方式一最省錢；當時，方式一和方式二一樣省錢；當時，方式二最省錢.

【解析】

（1）根據兩種計費方式收費標準列式計算，即可求出結論；

（2）當時，由方式二與方式三的計費結果相等，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論；

（3）分、兩種情況比較計費方式收費的多少，此題得解．

解：（1）按方式一計費需：（元，

按方式二計費需28元．

故答案為：24；28．

（2）存在.

由題意得：，解得：.

答：主叫通話時間為220分鐘時，方式二和方式三的計費結果相等.

（3）①當時，顯然方式二比方式三省錢，只需比較方式一和方式二.

如果方式一比方式二省錢，則，解得：.

∴當時，方式一最省錢；

當時，方式一和方式二一樣省錢；

當時，方式二最省錢.

②當時，顯然方式二比方式一省錢，只需比較

方式二和方式三.

如果方式二比方式三省錢，則，解得：.

由于，故當時，方式二最省錢.

綜上所述，當時，方式一最省錢；

當時，方式一和方式二一樣省錢；

當時，方式二最省錢.