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已知：平行四邊形ABCD中，過對角線AC中點O的直線EF交AD于F，BC于E。
求證：BE=DF

證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形
∴ AD∥BC     AD="BC                             " …………………2′
∴ ∠AOF=∠OCE                                  …………………3′
∵ 點O是AC的中點
∴ OC="OA                                        " …………………4′
∴

AOF

COE （ASA）

   …………………6′
∴ AF="CE                                       " …………………7′
∴ BE="FD                                         " …………………8′
說明：本題還有其它解法，若正確得分。

略

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（本題6分）如圖，四邊形

是正方形，點

在

上，

，垂足為

，請你在

上確定一點

，使

，請你寫出兩種確定點G的方案，并寫出其中一種方案的具體作法和證明

．

方案

一：

；

方案

二：（1）作法：

(2) 證明：

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（2）若∠ABC＝60°，

CE＝2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．

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，

，將紙片折疊使

、

兩點重合，
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能的是（）

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C．S_△AOB=S_△DOC D．∠BCD=∠BDC

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（1）若點E是BC的中點（如圖1），AE與EF相等嗎？為什么？
（2）點E在BC間運動時（如圖2），設BE=x,△ECF的面積為y。
①求y與x的函數關系式；
②當x取何值時，y有最大值，并求出這個最大值。

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