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探索與思考
觀察下列等式：13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
（1）想一想：等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有什么關系？
答：______
（2）試一試：13+23+33+43+…+103=______．
（3）猜一猜：可得出什么規律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）
（1）等式左邊各項冪的底數和等于右邊冪的底數；
（2）由題中條件可得，13+23+33+43+…+103=（1+2+3+…+10）2=552．
（3）設a，b，c，d…為從1開始的連續自然數，
則a3+b3+c3+…=（a+b+c+…）2
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、探索與思考
觀察下列等式：13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
（1）想一想：等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有什么關系？
答：
等式左邊各項冪的底數和等于右邊冪的底數

（2）試一試：13+23+33+43+…+103=
552
．
（3）猜一猜：可得出什么規律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）

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科目：初中數學 來源： 題型：

33、探索與思考
觀察下列等式：
13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102
…
（1）試一試：寫出第五個等式：
13+23+33+43+53=152
；
（2）想一想：13+23+33+43+…+103=552；
（3）猜一猜：可得出什么規律？（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索與思考
觀察下列等式：
（1）想一想：等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有什么關系？答：
等式左邊各項冪的底數和等于右邊冪的底數
等式左邊各項冪的底數和等于右邊冪的底數

（2）試一試：13+23+33+43+…+93=
2025
2025
．
（3）猜一猜：13+23+33+43+…+n3=
n2(n+1)2
4
n2(n+1)2
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

探索與思考
觀察下列等式：13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
（1）想一想：等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有什么關系？
答：______
（2）試一試：13+23+33+43+…+103=______．
（3）猜一猜：可得出什么規律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）

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