【題目】"引葭赴岸“是《九章算木》中的- -道題:”今有池一丈 ,葭生其中央,出水一尺，引葭赴岸,迺與岸芥.伺水深,葭氏各幾何?"題意是:有一個邊長為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長在它的中央,高出水面BC為1尺.如果把該蘆苓沿與水池邊垂直的方向拉向岸辺,那么蘆革的頂部B恰好碰到岸邊的B'. 向蘆葦長多少? (畫出幾何圖形并解答)
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【題目】下列關于概率的說法，錯誤的是（ ）
A. 明天下雨的概率是80%，即明天80%的時間都下雨；
B. 做投擲硬幣試驗時，投擲的次數足夠多時，正面朝上的頻率就越接近于
；
C. “13人中至少有2人生肖相同”，這是一個必然事件。
D. 連擲兩枚骰子，它們的點數相同的概率是
；
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【題目】如圖，是由27個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個視圖是3×3的正方形，若拿掉若干個小立方塊（幾何體不倒掉），其三個視圖仍都為3×3的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個數為（ ）
A. 10 B. 12 C. 15 D. 18
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【題目】已知等腰△ABC中，∠BAC=90°，BC=4，P為BC上一動點，∠MPN=45°，PM、PN分別與AB、AC交于點E、F，且PM⊥AB，BE=x.
(1)若P點在BC上運動，求四邊形AEPF的面積（用x的代數式表示）并寫出x的取值范圍
(2)當點P在BC上運動時，△EPF能否為直角三角形，若能，請寫出此時x的值；若不能，請說明理由.
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【題目】若二次函數
的圖象與
軸交于A、B兩點（A點在B點左側），頂點為
，
（1）求A、B、三點坐標。
（2）在平面直角坐標系中，用列表描點法，作出拋物線圖象（如圖），并根據圖象回答，為何值時，函數值大于0？
| |||||||
|
（3）將此拋物線向下平移2個單位，請寫出平移后的解析式。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△OAB是邊長為2的等邊三角形過點A的直線
與
軸交于點E，
（1）求點E坐標。
（2）求過A，O，E三點的拋物線表達式。
（3）若P是（2）中求出的拋物線AE段上的一動點（不與A、E重合），設四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值。
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【題目】2018年某市高中招生體育考試規定：九年級男生考試項目有A、B、C、D、E五類：其中A：1000米跑
必考項目
；B：跳繩；C：引體向上；D：立定跳遠；E：50米跑，再從B、C、D、E中各選兩項進行考試．
若男生甲第一次選一項，直接寫出男生甲選中項目E的概率．
若甲、乙兩名九年級男生在選項的過程中，第一次都是選了項目E，那么他倆第二次同時選擇跳繩或立定跳遠的概率是多少？請用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果．
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【題目】下列說法：①如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形一定成軸對稱；②數軸上的點和實數一一對應；③若
，則
；④兩個無理數的和一定為無理數；⑤
精確到十分位；⑥如果一個數的算術平方根等于它本身，那么這個數是0.其中正確的說法有______.（填序號）
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【題目】將一把三角尺放在邊長為2的正方形ABCD上(正方形四個內角為90°,四邊都相等),并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動,直角的一邊始終經過點B,另一邊與射線DC交于點Q。
探究:(1)當點Q在邊CD 上時,線段PQ 與線段PB之間有怎樣的大小關系?試證明你觀察得到結論；
(2)當點Q在邊CD 上時,如果四邊形 PBCQ 的面積為1，求AP長度；
(3)當點P在線段AC 上滑動時,△PCQ 是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ 成為等腰三角形的點Q的位置,并求出相應的AP的長；如果不可能,試說明理由。
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