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如圖1所示，已知在△ABD和△AEC中，

，

【小題1】如圖1，試說明：

≌

;
【小題2】如圖1，若

，

，
①試求:

的度數
②將

繞點A逆時針旋轉

度（

），問當

為多少度時，直線CE分別與

的三邊所在的直線垂直？（請直接寫出答案）。
【小題3】如圖2將

繞點A逆時針旋轉后得到

，并使點D，E，A三點在同一條直線上，若

，連接CD，若

的面積為6cm²，你能求出四邊形ABDC的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請你說明理由。

【小題1】

=91°
【小題2】

、

【小題3】四邊形ABDC的面積為18 cm²解析:
（1）解：∵

∴

即

又∵

，

∴

≌

（SAS）--------------2分
（2）①由（1）知

≌

∴

∵

∴

--------------2分
②

、

--------------3分
（3）能求出四邊形ABDC的面積。
∵

是由

繞點A逆時針旋轉而得
∴

≌

∴

∵

∴

即點E為AD中點。
∵

的面積為6cm²
∴

的面積也為6cm²，

的面積為6cm²
∴ 四邊形ABDC的面積為18 cm²

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
（1）試說明：△ABC≌△FED；
（2）若圖形經過平移和旋轉后得到圖2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，試求∠AMD的度數；
（3）將圖形繼續旋轉后得到圖3，此時D，B，F三點在同一條直線上，若DB=2DF，連接EB，已知△EFB的面積為5cm²，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請你說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠F=90°，∠B=∠E，EC=BD．

（1）試說明：△ABC≌△FED的理由；
（2）若圖形經過平移和旋轉后得到如圖2，若∠ADF=30°，∠E=37°，試求∠DHB的度數；
（3）若將△ABC繼續繞點D旋轉后得到圖3，此時D、B、F三點在同一條直線上，若DF：FB=3：2，連接EB，已知△ABD的周長是12，且AB-AD=1，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1所示，已知在△ABD和△AEC中，AC=AD，∠CAD=∠BAE，AB=AE
（1）如圖1，試說明：△ABD≌△AEC；
（2）如圖1，若∠CAD=35°，∠E=56°，∠D=40°，
①試求：∠EOB的度數；
②將△AEC繞點A逆時針旋轉α度（0°＜α＜180°），問當α為多少度時，直線CE分別與△ABD的三邊所在的直線垂直？（請直接寫出答案）．
（3）如圖2將△AEC繞點A順時針旋轉后得到△ABD，并使點D，E，A三點在同一條直線上，若AD=2AB，連接CD，若△CDE的面積為6cm²，你能求出四邊形ABDC的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請你說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省寧波地區初一第二學期期中考試數學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1所示，已知在△ABD和△AEC中，，，
【小題1】如圖1，試說明：≌;
【小題2】如圖1，若，，，
①試求:的度數
②將繞點A逆時針旋轉度（），問當為多少度時，直線CE分別與的三邊所在的直線垂直？（請直接寫出答案）。
【小題3】如圖2將繞點A逆時針旋轉后得到，并使點D，E，A三點在同一條直線上，若，連接CD，若的面積為6cm²，你能求出四邊形ABDC的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請你說明理由。