【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1： 
．
（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．
【答案】
（1）解：∵新坡面的坡度為1： 
，
∴tanα=tan∠CAB= 
= 
，
∴∠α=30°．
答：新坡面的坡角a為30°
（2）解：文化墻PM不需要拆除．
過點C作CD⊥AB于點D，則CD=6，
∵坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1： ，
∴BD=CD=6，AD=6 ，
∴AB=AD﹣BD=6 ﹣6＜8，
∴文化墻PM不需要拆除．
【解析】1）由新坡面的坡度為，可得tanα=tan∠CAB=，再由特殊的三角函數(shù)值即可得到新坡面的坡角a的值.
（2）首先過點C作CD⊥AB于點D，由坡面BC的坡度，新坡面的坡度值．即可求得AD，BD的長，繼而求得AB的長，即可求出所求得結(jié)論．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（8分）某調(diào)查小組采用簡單隨機抽樣方法，對某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖：
（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？
（2）求樣本學(xué)生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數(shù)，并補全占頻數(shù)分布直方圖；
（3）請估計該市中小學(xué)生一天中陽光體育運動的平均時間．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= 
（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A（m，2）和CD邊上的點E（n， 
），過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G（0，﹣2），則點F的坐標是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家
媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程與北京時間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到如下結(jié)論，其中錯誤的是
A. 9：00媽媽追上小亮B. 媽媽比小亮提前到達姥姥家
C. 小亮騎自行車的平均速度是
D. 媽媽在距家13km處追上小亮
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是△ABC外接圓⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，且BD= 
AB，∠A=30°，CE⊥AB于E，過C的直徑交⊙O于點F，連接CD、BF、EF．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求：tan∠BFE的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結(jié)論：
⑴ac＜0；
⑵當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小．
⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；
⑷當﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正確的個數(shù)為（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[數(shù)學(xué)實驗探索活動]
實驗材料現(xiàn)有若干塊如圖①所示的正方形和長方形硬紙片．
實驗?zāi)康模?/span>
用若干塊這樣的正方形和長方形硬紙片拼成一個新的長方形，通過不同的方法計算面積，得到相應(yīng)的等式，從而探求出多項式乘法或分解因式的新途徑．
例如，選取正方形、長方形硬紙片共 6 塊，拼出一個如圖②的長方形，計算它的面積， 寫出相應(yīng)的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．
問題探索：
(1) 小明想用拼圖的方法解釋多項式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要兩種正方形紙片 張，長方形紙片 張；
(2)選取正方形、長方形硬紙片共 8 塊，可以拼出一個如圖③的長方形，計算圖③的面積，并寫出相應(yīng)的等式；
(3)試借助拼圖的方法，把二次三項式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的圖形畫在虛線方框內(nèi).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠有甲種原料130kg，乙種原料144kg．現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A，B兩種產(chǎn)品共30件．已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg，乙種原料4kg，且每件A產(chǎn)品可獲利700元；生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg，乙種原料6kg，且每件B產(chǎn)品可獲利900元．設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件)，根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種；
（2）寫出（1）中利潤最大的方案，并求出最大利潤．
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