Question

7、如圖，過(guò)矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（　　）

A、平行四邊形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

Answer 1

分析：由題意易得四邊形EFHG是平行四邊形，又因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等，可得EH=HG，所以平行四邊形EFHG是菱形．

解答：解：由題意知，HG∥EF∥AC，EH∥FG∥AC，HG=EF=AC，EH=FG=AC
∴四邊形EFHG是平行四邊形，
∵矩形的對(duì)角線相等，
∴AC=BD，
∴EH=HG，
∴平行四邊形EFHG是菱形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)及菱形的判定．注意掌握菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形．