Question

一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和為24，十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字小2。如果這個三位數(shù)減去一個兩個數(shù)位上的數(shù)字與原三位數(shù)百位上的數(shù)字相同的兩位數(shù)所得的數(shù)仍是一個三位數(shù)，且此三位數(shù)的三個數(shù)位上的數(shù)字的順序和原三位數(shù)的三個數(shù)位上的數(shù)字的順序恰好顛倒，求原來的三位數(shù)。

Answer 1

解：可設原三位數(shù)百位上的數(shù)字為x，則原三位數(shù)十位上的數(shù)字為（x-2），個位上的數(shù)字為24-x-（x-2）=26-2x，新三位數(shù)的百位上的數(shù)字為26-2x，十位上的數(shù)字為x-2，個位上的數(shù)字為x
依題意可列出方程同，得100x+10（x-2）+（26-2x）一（10x+x）=100（26-2x）+10（x-2）+x
解得：x=9
則x-2=7，26-2x=8
即原三位數(shù)為100×9+10×7+8=978
答：原來三位數(shù)為978。