Question

【題目】如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長（結果保留小數點后一位，參考數據：≈1.41，≈1.73）．

Answer 1

【答案】拉線CE的長約為5.7米

【解析】

試題分析：由題意可先過點A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，進而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的長．

試題解析：過點A作AH⊥CD，垂足為H，

由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，

在Rt△ACH中，tan∠CAH=，

∴CH=AHtan∠CAH，

∴CH=AHtan∠CAH=6tan30°=6×（米），∵DH=1.5，∴CD=2+1.5，

在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=，

∴CE==4+≈5.7（米），

答：拉線CE的長約為5.7米．