Question

17、已知△ABC的三邊長分別是a、b、c，化簡|a+b-c|-|b-a-c|=

2b-2c

．

Answer 1

分析：三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據此來確定絕對值內的式子的正負，從而化簡計算即可．

解答：解：∵△ABC的三邊長分別是a、b、c，
∴a+b-c＞0，b-a-c=b-（a+c）＜0，
∴|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-a-c+b=2b-2c．

點評：此題的關鍵是先根據三角形三邊的關系來判定絕對值內式子的正負．