Question

如圖，BM是⊙O的直徑，四邊形ABMN是矩形，D是⊙O上一點(diǎn)，DC⊥AN，與AN交于點(diǎn)C，已知AC=15cm，⊙O的半徑R=30cm，求弧BD的長(zhǎng)．

Answer 1

連接OD，BD，延長(zhǎng)DC交BM于點(diǎn)E，
∵BM是⊙O的直徑，四邊形ABMN是矩形，D是⊙O上一點(diǎn)，DC⊥AN，
∴DE⊥BO，
∵AC=15cm，
∴BE=EO=15cm，
∵DO=30cm，
∴cos∠EOD=

EO

DO

=

1

2

，
∴∠EOD=60°，
∴

BD

=

60×π×30

180

=10π（cm）．