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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
閱讀下面的材料:
2
3
=
22
×
3
=
22×3
=
12

5
10
=
52
×
10
=
52×10
=
250

1
3
6
=
(
1
3
)
2
×
6
=
(
1
3
)
2
×6
=
2
3

0.4
0.3
=
0.42
×
0.3
=
0.42×0.3
=
0.048


(1)根據上面的內容,你能把4
7
中的4移到根號里面嗎?
(2)請用一個式子來表示上述題目所反映的一般規律.
(3)根據你掌握的知識,試比較2
3
3
2
的大小.
分析:(1)將4平方后移到根號里面與7相乘即可得到答案;
(2)用含有a、b的式子表示這個規律即可;
(3)利用上述規律比較兩個數的被開方數即可得到大小.
解答:解:(1)4
7
=
42
×
7
=
42×7
=
112

(2)a
b
=
a2
×
b
=
a2b

(3)根據已知得2
3
=
12

3
2
=
18

2
3
3
2
點評:本題考查了數字的變化類題目,解題的關鍵是根據題目得到根號外的數怎樣平移的根號里面去.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

【附加題】閱讀下面的材料,解答后面給出的問題:
兩個含有二次根式的代數式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說這兩個代數式互為有理化因式,例如
a
a
2
+1
2
-1

(1)請你再寫出兩個二次根式,使它們互為有理化因式:
 

這樣,化簡一個分母含有二次根式的式子時,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:
2
3
=
2
3
3
3
=
6
3
.
2
3-
3
=
2
(3+
3
)
(3-
3
)(3+
3
)
=
3
2
+
6
9-3
=
3
2
+
6
6

(2)請仿照上面給出的方法化簡下列各式:
3-2
2
3+2
2
;②
1-b
1-
b
(b≠1)

(3)化簡
3
5
-
2
時,甲的解法是:
3
5
-
2
=
3(
5
+
2
)
(
5
-
2
)(
5
+
2
)
=
5
+
2
,乙的解法是:
3
5
-
2
=
(
5
+
2
)(
5
-
2
)
5
-
2
=
5
+
2
,以下判斷正確的是(  )
A、甲的解法正確,乙的解法不正確B、甲的解法不正確,乙的解法正確
C、甲、乙的解法都正確D、甲、乙的解法都不正確
(4)已知a=
1
5
-2
,b=
1
5
+2
,則
a2+b2+7
的值為(  )
A、5    B、6    C、3     D、4.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下面的材料,再解答后面的各題:
現代社會對保密要求越來越高,密碼正在成:為人們生活的一部分.有一種密碼的明文(真實文)按計算機鍵盤字母排列分解,其中Q、W、E、…、N、M這26個字母依次對應1,2,3…25,26這26個自然數(見下表):
Q W E R T Y U I O P A S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
F G H J K L Z X C V B N M
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
給出一個變換公式:
x′=
x
3
(x是自然數,1≤x≤26,x被3整除)
x′=
x+2
3
+17(x是自然數,1≤x≤26,x被3除余1)
x′=
x+1
3
+8(x是自然數,1≤x≤26,x被3除余2)

將明文轉換成密文,如:4?
4+2
3
+17=19
,即R變為L.
11?
11+1
3
+8=12
,即A變為S.
將密文轉換成明文,如:21?3×(21-17)-2=10,即X變為P
13?3×(13-8)-1=14,即D變為F.
(1)按上述方法將明文NET譯為密文;
(2)若按上述方法將明文譯成的密文為DWN,請找出它的明文.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面的材料,并完成填空,
你能比較兩個數20132014與20142013的大小嗎?為了解決這個問題,先問題一般化,
即比較nn+1和(n+1)n的大小(n≥1的整數)然后從分析n=1、2、3、4、5…這些簡單情況入手,從中發現規律,經過歸納猜想出結論.
(1)通過計算比較下列各組兩個數的大小(在橫線上填上“>”“<”或“=”)
  ①12
21;②23
32;③34
43;④45
54; ⑤56
65
(2)根據第(1)小題結果經過歸納,可以猜想出nn+1和(n+1)n怎樣的大小關系?
(3)根據上面的歸納猜想得到的一般結論,判斷20132014與20142013的大小關系.

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科目:初中數學 來源:十堰 題型:解答題

先閱讀下面的材料,再解答后面的各題:
現代社會對保密要求越來越高,密碼正在成:為人們生活的一部分.有一種密碼的明文(真實文)按計算機鍵盤字母排列分解,其中Q、W、E、…、N、M這26個字母依次對應1,2,3…25,26這26個自然數(見下表):
Q W E R T Y U I O P A S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
F G H J K L Z X C V B N M
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
給出一個變換公式:
x′=
x
3
(x是自然數,1≤x≤26,x被3整除)
x′=
x+2
3
+17(x是自然數,1≤x≤26,x被3除余1)
x′=
x+1
3
+8(x是自然數,1≤x≤26,x被3除余2)

將明文轉換成密文,如:4?
4+2
3
+17=19
,即R變為L.
11?
11+1
3
+8=12
,即A變為S.
將密文轉換成明文,如:21?3×(21-17)-2=10,即X變為P
13?3×(13-8)-1=14,即D變為F.
(1)按上述方法將明文NET譯為密文;
(2)若按上述方法將明文譯成的密文為DWN,請找出它的明文.

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同步練習冊答案
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