Question

設a，b，c分別是一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，根據(jù)下列條件，寫出該一元二次方程．
（1）a：b：c=3：4：5，且a+b+c=36；
（2）（a-2）²+|b-4|+=0．

Answer 1

解：（1）設一份為k，則a=3k，b=4k，c=5k，
∴3k+4k+5k=12k=36，
解得：k=3，
∴a=9，b=12，c=15，
則方程為9x²+12x+15=0；

（2）∵（a-2）²+|b-4|+=0，
∴a-2=0，b-4=0，c-6=0，
解得：a=2，b=4，c=6，
則方程為2x²+4x+6=0．
分析：（1）設一份為k，表示出a，b及c，代入a+b+c=36列出關于k的方程，求出方程的解得到k的值，確定出a，b及c的值，寫出方程即可；
（2）利用非負數(shù)之和為0，非負數(shù)分別為0求出a，b及c的值，寫出方程即可．
點評：此題考查了一元二次方程的一般形式，求出a，b及c的值是解本題的關鍵．