【題目】（1）找規律：1,2,4,8……，則第n個數為________．
（2）求和
，觀察發現，從第2個加數起每一個加數都是前一個加數的2倍．于是可假設：
①
兩邊乘以2得：
②
②-①得：
，所以：
類比做一做，求
的值．
（3）仿照（2）的做法求
的值．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）由第一個數1=20=21-1；第二個數2=21=22-1；第三個數4=22=23-1；第四個數8=23=24-1可以推出第n個數為2n-1.
（2）根據題目中的例子，兩邊同時乘以3即可求出.
（3）類比（2），兩邊同時乘以q即可求出.
解：（1）∵第一個數1=20=21-1；
第二個數2=21=22-1；
第三個數4=22=23-1；
第四個數8=23=24-1
∴第n個數為2n-1.
（2）S=1+3+9+…+32018+32019①
3S=3+9+…+32019+32020②
②-①得：2S=32020-1
∴S=
（3）設S=
+q+q2+…+qn①
qS=q+q2+…+qn+qn+1②
②-①得：(q-1)S=qn+1-
∴S=
.
故答案為：（1）；（2）；（3）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在坐標系下畫出函數
的圖像，
（1）正比例函數
的圖像與
圖像交于A，B兩點，A在B的左側，畫出
的圖像并求A，B兩點坐標
（2）根據圖像直接寫出
時自變量x的取值范圍
（3）與x軸交點為C，求
的面積
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起．
（1）如圖1，若∠BOD＝25°，則∠AOC＝ °；若∠AOC＝125°，則∠BOD＝ °；
（2）如圖2，若∠BOD＝50°，則∠AOC＝ °；若∠AOC＝140°，則∠BOD＝ °；
（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關系： ；并結合圖（1）說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點P為線段AB上的動點（與A、B兩點不重合），在同一平面內，把線段AP、BP分別折成等邊△CDP和△EFP，且D、P、F三點共線，如圖所示．
（1）若DF=2，求AB的長；
（2）若AB=18時，等邊△CDP和△EFP的面積之和是否有最大值，如果有最大值，求最大值及此時P點位置，若沒有最大值，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：(
)﹣2﹣
+（
﹣4）0﹣
cos45°．
【答案】1
【解析】試題分析：把原式的第一項根據負整數指數冪的意義化簡，第二項根據算術平方根的定義求出9的算術平方根，第三項根據零指數公式化簡，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡，合并后即可求出值.
試題解析：原式=4﹣3+1﹣
=2﹣1
=1．
【題型】解答題
【結束】
16
【題目】《九章算術》“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會．問甲乙行各幾何”．大意是說，已知甲、乙二人同時從同一地
點出發，甲的速度為7，乙的速度為3．乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時，甲、乙各走了多遠？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區為了保護環境，需購買
兩種型號的垃圾處理設備共10臺，已知每臺
型設備日處理能力為12噸；每臺
型設備日處理能力為15噸，購回的設備日處理能力不低于140噸.
(1)請你為該景區設計購買兩種設備的方案；
(2)已知每臺型設備價格為3萬元，每臺型設備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產品，規定貨款不低于40萬元時，則按9折優惠；問:采用(1)設計的哪種方案，使購買費用最少，為什么?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌運動鞋經銷商購進A、B兩種新式運動鞋，按標價售出后可獲利48000元．已知購進A種運動鞋的數量是B種運動鞋數量的2倍，這兩種運動鞋的進價、標價如下表所示．
款式 價格 | A | B |
進價（元/雙） | 100 | 120 |
標價（元/雙） | 250 | 300 |
（1）這兩種運動鞋各購進多少雙？
（2）如果A種運動鞋按標價9折出售，B種運動鞋按標價8折出售，那么這批運動鞋全部售出后，經銷商所獲利潤比按標價出售少收入多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數后，背面向上，洗勻放好．
（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數a，b，c成為勾股數，嘉嘉從中隨機抽取一張，求抽到的卡片上的數是勾股數的概率P1；
（2）琪琪從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數的可能性一樣嗎？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
