【題目】如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測(cè)旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處，又測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)：
≈1.73，
≈1.41．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(1) 定義：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如：直角三角形的直角邊分別為3、4，則斜邊的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10,直接寫出BC2=__________________．
（2）應(yīng)用：已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P為AD邊上的一點(diǎn)，AP= 
,請(qǐng)利用“兩點(diǎn)之間線段最短”這一原理，在線段AC上畫出一點(diǎn)M，使MP+MD最小，并直接寫出最小值的平方為_____________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，同學(xué)們做了一個(gè)找朋友的游戲：有六個(gè)同學(xué)A、B、C、D、E、F分別藏在六張大紙牌的后面，如圖，A、B、C、D、E、F所持的紙牌的前面分別寫有六個(gè)算式：66；63+63；（63）3；（2×62）×（3×63）；（22×32）3；（64）3÷62．游戲規(guī)定：所持算式的值相等的兩個(gè)人是朋友．如果現(xiàn)在由同學(xué)A來(lái)找他的朋友，他可以找誰(shuí)呢？說(shuō)說(shuō)你的看法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80 m，DE=10 m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離．(結(jié)果精確到0.1 m)（參考數(shù)據(jù)： 
≈1.414，、
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A.僅學(xué)生自己參與；B.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；
C.僅家長(zhǎng)自己參與； D.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】 在正方形ABCD中．
（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點(diǎn)O，∠AOB=90°，試判斷AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于點(diǎn)O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的長(zhǎng)；
（3）如圖3，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AE、BF相交于點(diǎn)O，∠AOB=90°，若AB=5，圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為4：5，求△ABO的周長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，小華剪了兩條寬為3的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問(wèn)題．
材料：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，老師教過(guò)我們絕對(duì)值的幾何含義，如
表示
、
在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；
，所以
表示、
在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；
，所以
表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．
一般地，點(diǎn)
、點(diǎn)
在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)
、
，那么點(diǎn)、點(diǎn)之間的距離可表示為
．
（1）點(diǎn)、、
在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)
、
、
，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和可表示為_(kāi)_________（用含絕對(duì)值的式子表示）．
（2）利用數(shù)軸探究：
①滿足
的的取值范圍是__________．
②滿足
的的所有值是__________．
③設(shè)
，當(dāng)的值取在不小于且不大于的范圍時(shí)，
的值是不變的，而且是的最小值，這個(gè)最小值是_____．
（3）拓展：
①
的最小值為_(kāi)_________．
②
的最小值為_(kāi)_________．
③
的最小值為_(kāi)_________，此時(shí)的取值范圍為_(kāi)_________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=a，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AP交∠DCE的平分線于點(diǎn)F，連結(jié)AF與邊CD交于點(diǎn)G，連結(jié)PG．
猜想：線段PA與PF的數(shù)量關(guān)系為 ．
探究：△CPG的周長(zhǎng)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)中是否改變？若不改變求其值．
應(yīng)用：若PG∥CF，當(dāng)a=
時(shí)，則PB= ．
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