【題目】某服裝店用4000元購進一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購進第二批這種文化衫，所進的件數比第一批多40%，每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，請解答下列問題：
（1）求購進的第一批文化衫的件數；
（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價保持了一致．若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤不少于4100元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價是多少元？
【答案】（1）第一批購進文化衫50件；（2）該服裝店銷售該品牌文化衫每件最低售價為120元．
【解析】
（1）設第一批購進文化衫x件，根據數量=總價÷單價結合第二批每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）根據第二批購進的件數比第一批多40%，可求出第二批的進貨數量，設該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價為y元，根據利潤=銷售單價×銷售數量-進貨總價，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其內的最小值即可得出結論．
（1）設第一批購進文化衫x件，
根據題意得：
+10=
，
解得：x=50，
經檢驗，x=50是原方程的解，且符合題意，
答：第一批購進文化衫50件；
（2）第二批購進文化衫（1+40%）×50=70（件），
設該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價為y元，
根據題意得：（50+70）y﹣4000﹣6300≥4100，
解得：y≥120，
答：該服裝店銷售該品牌文化衫每件最低售價為120元．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m．
（1）求∠BCD的度數．
（2）求教學樓的高BD．（結果精確到0.1m，參考數據：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，OM是∠AOB的平分線，點C在OM上，OC＝5，且點C到OA的距離為3．過點C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，易得到結論：OD+OE＝_________；
（1）把圖1中的∠DCE繞點C旋轉，當CD與OA不垂直時（如圖2），上述結論是否成立？并說明理由；
（2）把圖1中的∠DCE繞點C旋轉，當CD與OA的反向延長線相交于點D時：
①請在圖3中畫出圖形；
②上述結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請直接寫出線段OD、OE之間的數量關系，不需證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點
是邊
上的動點（點與點、
不重合），過點作
交射線
于點
，聯結
，點
是的中點，過點 、作直線，交
于點
，聯結
、
．
（1）當點在邊上，設
,
．
①寫出
關于
的函數關系式及定義域；
②判斷
的形狀，并給出證明；
（2）如果
，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已如：⊙O與⊙O上的一點A
（1）求作：⊙O的內接正六邊形ABCDEF；（ 要求：尺規作圖，不寫作法但保留作圖痕跡）
（2）連接CE，BF，判斷四邊形BCEF是否為矩形，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚
；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚
，…．
（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊；
（2）按照這樣的規律，設第
次拼成的圖案共用地磚的數量為
塊，求與之間的函數表達式
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
交
軸于點
，交
軸于點
，以
為邊作正方形
，請解決下列問題：
（1）求點和點
的坐標；
（2）求直線
的解析式；
（3）在直線上是否存在點
，使
為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象拋物線G經過（﹣5，0），（0，
），（1，6）三點，直線l的解析式為y=2x﹣3
（1）求拋物線G的函數解析式；
（2）求證：拋物線G與直線L無公共點；
（3）若與l平行的直線y=2x+m與拋物線G只有一個公共點P，求P點的坐標．
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