Question

等腰梯形的兩條對角線互相垂直，中位線長為8cm，則它的高為（　　）

• A、4cm
• B、4

  2

  cm
• C、8cm
• D、8

  2

  cm

Answer 1

分析：此題主要是能夠結合等腰梯形的性質和已知條件，發現等腰直角三角形；
再根據等腰直角三角形的性質，發現：該等腰梯形的高即等于梯形的中位線的長．

解答：解：根據等腰梯形的對角線相等，又已知等腰梯形的對角線互相垂直，
若作等腰梯形的一條高，則發現一個等腰直角三角形．
根據等腰直角三角形的性質，則其高等于它的兩底和的一半，即等于梯形的中位線的長，是8cm．
故選C．

點評：綜合運用等腰梯形的性質和等腰直角三角形的性質．