【題目】如圖，在矩形ABCD中對角線AC與BD相交于點O，CE⊥BD，垂足為點E，CE=5，且EO=2DE，則ED的長為( )
A.
B.2C.1D.2
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解題：學習了二次根式后，你會發現一些含有根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2
＝（1+）2，我們來進行以下的探索：
設a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整數），則有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，這樣就得出了把類似a+b的式子化為平方式的方法，請仿照上述方法探索并解決下列問題：
（1）當a，b，m，n都為正整數時，若a+b
＝（m+n）2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝ ，b＝ ．
（2）若a﹣4＝（m﹣n）2且a，m，n都為正整數，求a的值．
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【題目】如圖，二次函數y＝
x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點并經過B點，已知A點坐標是（2，0），B點的坐標是（8，6）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）該二次函數的對稱軸交x軸于C點，連接BC，并延長BC交拋物線于E點，連接BD，DE，求△BDE的面積；
（3）拋物線上有一個動點P，與A，D兩點構成△ADP，是否存在2S△ADP＝S△BCD？若存在請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，以B為坐標原點建立如圖所示直角坐標系，AB⊥AC，AB=3，AD=5，點P在邊AD上運動（點P不與A重合，但可以與D點重合），以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A，E兩點．
（1） 直接寫出點A的坐標（____,____）設AP為x，直接寫出P點坐標（_______，______）（用含x的代數式表示）
（2）當⊙P與邊CD相切于點F時，求P點的坐標；
（3）隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數也在變化，直接寫出公共點的個數與相對應的AP的取值之間的關系．
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【題目】一個四位數，記千位上和百位上的數字之和為
，十位上和個位上的數字之和為
，如果
，那么稱這個四位數為“和平數”.例如：1423，
，
，因為，所以1423是“和平數”.
（1）直接寫出：最小的“和平數”是_________________，最大的“和平數”是_______________；
（2）求個位上的數字是千位上的數字的兩倍且百位上的數字與十位上的數字之和是12的倍數的所有“和平數”.
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【題目】2019年北疆承辦了世界園藝博覽會，某商店為了抓住博覽會的商機，決定購買A.B兩種世園會紀念品，若購進A中紀念品20件，B種紀念品10件，需要2000元;若購進A中紀念品8件，B種紀念品6件，需要1100元.
(1)求購進A.B兩種紀念品每件各需要多少元?
(2)若該商店決定拿出10000元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數量不少于B種的6倍，且少于B種紀念品數量的8倍，設購進B種紀念品a件，則該商店共有幾種進貨方案?
(3)在第(2)問的條件下，若銷售每件A種紀念品可獲利潤30元，每件B種紀念品可獲利潤40元，設總利潤為y元，請寫出總利潤y(元)與a(個)的函數關系式，并根據函數關系式說明總利潤最高時的進貨方案.
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【題目】如圖,正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上,將△ABC繞點A逆時針方向旋轉90°得到△AB′C′
(1)在正方形網格中,畫出△AB′C′；
(2)分別畫出旋轉過程中，點B點C經過的路徑；
(3)計算線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區域的面積.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，點D為線段AC上一動點，將線段BD繞點D逆時針旋轉90°，點B的對應點為E，連接AE，則AE長的最小值為_____．
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【題目】已知一次函數
的圖像經過點
，與
軸相交于點
，與
軸相交于點
，二次函數
的圖像經過點和點
，頂點為
，對稱軸與一次函數的圖像相交于點
。
（1）求一次函數的解析式以及點，點的坐標；
（2）求頂點的坐標；
（3）在軸上求一點
，使得
和
相似。
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