【題目】如圖,正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上,將△ABC繞點A逆時針方向旋轉90°得到△AB′C′
(1)在正方形網格中,畫出△AB′C′；
(2)分別畫出旋轉過程中，點B點C經過的路徑；
(3)計算線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區域的面積.
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【題目】已知關于x的方程x2+mx+m﹣3＝0．
（1）若該方程的一個根為2，求m的值及方程的另一個根；
（2）求證：不論m取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中對角線AC與BD相交于點O，CE⊥BD，垂足為點E，CE=5，且EO=2DE，則ED的長為( )
A.
B.2C.1D.2
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【題目】(1)如圖①,畫一條平行于BC的直線，使其將△ABC分成兩部分，且所分三角形與梯形面積比為1:3;
(2)如圖②，△ABC中AB=4，AC=3，BC=6，D是△ABC中AC邊上的點，AD=2，過點D畫一條直線l將△ABC分成兩部分，l與△ABC另一邊的交點為點P,使其所分的一個三角形與△ABC相似，并求出DP的長;
(3)如圖③所示，在等腰△ABC中，CA=CB=10，AB=12.在△ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE.EF在邊AB上，點P.N分別在邊CB.CA上，若較大正方形的邊長為a,請用含a的代數式表示較小正方形的邊長.
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【題目】如圖，已知拋物線經過兩點A（﹣3，0），B（0，3），且其對稱軸為直線x＝﹣1．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）若點Q是對稱軸上一動點，當OQ+BQ最小時，求點Q的坐標．
（3）若點P是拋物線上點A與點B之間的動點（不包括點A，點B），求△PAB面積的最大值，并求出此時點P的坐標．
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【題目】如圖①，已知線段AB和直線l，用直尺和圓規在l上作出所有的點P，使得∠APB=30°，如圖②，小明的作圖方法如下：
第一步：分別以點A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點O；
第二步：連接OA，OB；
第三步：以O為圓心，OA長為半徑作⊙O，交l于P1，P2；
所以圖中P1，P2即為所求的點．
（1）在圖②中，連接P1A，P1B，證明∠AP1B=30°；
（2）如圖③，用直尺和圓規在矩形ABCD內作出所有的點P，使得∠BPC=45°，（不寫做法，保留作圖痕跡）．
（3）已知矩形ABCD，若BC=2．AB=m，P為AD邊上的點，若滿足∠BPC=45°的點P恰有兩個，則m的取值范圍為______________．
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【題目】閱讀下面材料：
在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規作圖題：
尺規作圖：如圖，過圓外一點作圓的切線.
已知：P為⊙O外一點.
求作：經過點P的⊙O的切線.
小敏的作法如下：如圖，
(1)連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點C.
(2)以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點.
(3)作直線PA，PB.
所以直線PA，PB就是所求作的切線.
老師認為小敏的作法正確.
請回答：
(1)連接OA，OB后，可證∠OAP＝∠OBP＝90°，其依據是_________.
(2)如果⊙O的半徑等于3，點P到切點的距離為4，求點A與點B之間的距離.
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【題目】已知直線y=kx（k≠0）經過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標原點），則m的取值范圍為_____．
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