Question

9、如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上一點，AB=CD，BC=ED，那么下列結論中，不正確的是（　　）

A、∠A=∠DCE

B、AC=CE

C、∠ACB+∠CED=90°

D、AC⊥CE

Answer 1

分析：已知∠B=∠D=90°，且AB=CD，BC=DE，利用SAS可判定這兩個三角形全等，然后根據全等三角形的性質來判斷各選項的正誤．

解答：解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
又∵AB=CD，BC=ED，
∴△ABC≌△CDE，
∴∠A=∠DCE，AC=CE（故A、B正確），∠ACB=∠E（故C錯誤）；
∵∠E+∠ECD=90°，
∴∠ACB+∠ECD=90°，即AC⊥CE；（故D錯誤）
故選C．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定和性質，能夠正確的得到圖中的全等三角形是解答此題的關鍵．