Question

【題目】如圖，是甲、乙兩種機器人根據電腦程序工作時各自工作量y關于工作時間x的函數圖像，線段OA表示甲機器人的工作量（噸）關于時間x（時）的函數圖像，線段BC表示乙機器人的工作量（噸）關于時間x（時）的函數圖像．根據圖像信息回答下列填空題．

（1）甲種機器人比乙種機器人早開始工作 小時；甲種機器人每小時的工作量是 噸；

（2）直線BC的表達式為 ；當乙種機器人工作5小時后，它完成的工作量是 噸．

Answer 1

【答案】（1）3，； (2) ， 5

【解析】

（1）由圖像可以得到甲機器人比乙機器人早開始工作的時間，甲機器人的每小時的工作量．（2）利用甲機器人求得交點的坐標，再用待定系數法求BC的解析式．

解：（1）由圖像可知：甲機器人比乙機器人早工作3小時，甲機器人每小時的工作量噸，

（2）設直線OA為，把代入得：，

所以：，

因為函數的交點的縱坐標為3，所以：橫坐標為，

設BC為：，又因為BC過，

所以： ，

所以：，

所以直線BC的解析式為；，

當乙機器人工作5小時，即，所以：工作量．