Question

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2 ， 對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類(lèi)推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）

A.cm2
B.cm2
C.cm2
D.cm2

Answer 1

【答案】B
【解析】方法一：
解：設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm2 ，
∵O為矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的 ，
∴平行四邊形AOC1B的面積= S，
∵平行四邊形AOC1B的對(duì)角線交于點(diǎn)O1 ，
∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的 ，
∴平行四邊形AO1C2B的面積= × S= ，
…，
依此類(lèi)推，平行四邊形AO4C5B的面積= = = （cm2）．
故選：B．
方法二：
q= ，a1=10，
∴an=10 ，∴a5=10 = ．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等即可以解答此題．