Question

【題目】如圖，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝10cm，點P從B點開始向C點運動速度是每秒1cm，設運動時間是t秒，

（1）用含t的代數式來表示三角形ACP的面積．

（2）當三角形ACP的面積是三角形ABC的面積的一半時，求t的值，并指出此時點P在BC上的什么位置？

Answer 1

【答案】（1）三角形ACP的面積為30﹣3t；（2）此時BP=5，點P在BC的中點上．

【解析】

根據運動時間和速度表示出運動路程,即可求出面積.

（1）點P運動t秒后,BP=t,則PC=10﹣t,

三角形ACP的面積為：×PC×AC=×（10﹣t）×6=30﹣3t；

（2）因為三角形ABC的面積為：×BC×AC=×10×6=30,

依題意得 30﹣3t=30×,

解得,t=5,

此時BP=5,點P在BC的中點上．