Question

如圖，點C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點，AB=4，點E、F分別是線段CD，AB上的動點，設AF=x，AE²－FE²=y，則能表示y與x的函數關系的圖象是（ ）

Answer 1

A

試題分析：延長CE交AB于G，△AEG和△FEG都是直角三角形，運用勾股定理列出y與x的函數關系式即可判斷出函數圖象．
延長CE交AB于G

∵△AEG和△FEG都是直角三角形
∴，
∴，即，
這個函數是一個二次函數，拋物線的開口向下，對稱軸為x=2，與x軸的兩個交點坐標分別是（0，0），（4，0），頂點為（2，4），自變量．
所以A選項中的函數圖象與之對應．
故選A．
點評：本題為幾何與函數相結合的題型，同學們應注意運用勾股定理的重要性，它就是解決此題的關鍵．