Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，E是射線FD上的一點, ∠ABC=130°,∠CDF=50°，

（1）請說明BC∥EF理由；

（2）若∠BAE=115°，試連接BD,若BD∥AE，則BD是否平分∠ABC，請說明理由；

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）BD是否平分∠ABC，理由見解析.

【解析】（1）由已知條件，根據三角形內角和定理求出兩角相等，即可得出結論；（2）由角平分線定理說明BD平分∠ABC.

證明：（1） ∵AB∥CD ∠ABC=130°，

∴∠C=180°-130°=50°，

∴∠CDF=∠C，

∴BC∥EF.

（2）BD是否平分∠ABC

理由如下：

∵AE∥BD，

∴∠ABD=180°-115°=65°，

∴∠ABD=∠ABC，

∴BD平分∠ABC.